A continuación, mostraremos otro ejemplo sobre datos agrupados.
En este ejemplo el valor máximo será de 550 y el valor mínimo de 185
, el
numero del intervalo lo tomaremos como 11 , ahora tenemos que
calcular el
tamaño del intervalo que se calcula sacando la diferencia
de 550 y 185 y el
resultado se divide entre
el numero de intervalos que tenemos , que en este
caso es 11,
el resultado da 33. 18 ,
pero nosotros lo redondearemos a 33.
En la tabla, podemos ver que el último valor superior no
cumple con
las condiciones que se piden, que son que el último limite.
Superior
sea igual o mayor que el valor máximo, que es de
550 y aquí solo llega asta el
547.
Y que es lo que podemos hacer? Podemos aumentar el tamaño
del intervalo a 35 y bajar el valor inicial a 175, a continuación lo
veremos.
Ahora si podemos observar que ya todos lo requisitos se
cumplen
, pero aun podemos hacerlo mejor y mejorarlo ., ya que el valor
del limite
inferior y el valor inicial es de 5 y la
diferencia entre el
ultimo valor del limite superior y el del valor máximo es
de 9 , esto
quiere decir que es muy grande la diferencia y la podemos hacer
menor .
Lo que podemos hacer es subir el primer número del límite
inferior al valor
mínimo que es 185. y así queda la tabla .
Podemos ver que los números siguen cumpliendo con los
requerimientos
sin embargo, el último número del límite superior es demasiado grande
al valor máximo así que, todavía lo podemos mejorar.
Para eso bajaremos el
primer valor del límite inferior a 180 y también
disminuiremos el tamaño del
intervalo a 34.
Y así queda la tabla.
Vemos que los requerimientos siguen siendo correctos, y los
los margenes
que había en el limite inferior y el superior bajaron, aunque
todavía podemos
mejorar, para que aya el mismo valor del margen , y como lo
aremos?
Le aumentaremos una unidad a el primer limite inferior que
es 181 y
dejando el tamaño del intervalo en 34.
Igual vemos que los
requerimientos se cumplen, pero los márgenes
quedaron iguales con una
diferencia de 4 unidades.
Ahora hay que hacer los intervalos reales, y
para esto a todos los
límites inferiores se les disminuyen 0.5 y al los límites
superiores
se le aumenta 0.5.
y depuse de
estos intervalos reales se obtendrán las marcas
de clase , las cuales
obtendremos sumando tanto limite inferior
como limite superior y dividiéndolos
entre dos.
Ahora
a continuación hay que hacer el llenado de la tabla
con las frecuencias:
absoluta, acumulada, relativa y
relativa acumulada. La tabla se muestra a
continuación.
Las medidas de tendencia central y dispersión
del ejemplo que
estamos realizando quedan de la siguiente manera en la tabla
de
distribución de frecuencias.
A
continuación el Histograma del problema.
